Pomoc w pochodnych złożonych więcej niz 2 razy
Rad: Witam wszystkich, jestem pierwszy raz na tym forum i chciałbym zaczerpnąć pomocy.
Mam problem z obliczaniem pochodnej funkcji złożonej, a mianowicie ze zrozumieniem ile razy
funkcja ta jest złożona.
Np. w tym zadaniu widze, że funkcja jest 3 razy złożona:
f(x) = ln(ln(lnx))
pierwsze: ln
x gdzie x = (ln(lnx))
drugie: ln
x gdzie x = (lnx)
trzecie: lnx
Podstawiam do wzoru i liczę.
Lecz w tym zadaniu:
https://matematykaszkolna.pl/strona/2160.html (podaje link bo nie wiem jak zrobic pierwiastek pod pierwiastkiem pod
pierwiastkiem)
W moim rozwiązaniu pierwsze 3 są dobrze, lecz ja dodaje jescze czwarte i piąte, które jest
błędne:
pierwsze: to najwiekszy pierwiastek a jego x to to wszystko co jest pod nim
drugie: to cosx −(minus) drugi pierwiastek gdzie za x podstawiam to wszystko co jest pod nim
(cosx przekształcam na −sinx)
trzecie: to pod pierwiastkiem x + 3
√3
czwarte: x + 3√3 (juz nie pod pierwiastkiem).
piąte: √3 lub 3√3 już sam nie wiem.
Szukalem w wielu miejscach, ale większość jest napisana tak, że nie wiem dokładnie o co
chodzi.
Chciałbym poprostu zrozumiec jak rozgraniczać te złożenia zeby przypadkiem nie wyszło mi 4 lub
5 tam gdzie są 3.
Mam nadzieje że te moje wypociny są zrozumiałe.
Z góry dzięki za wszelkie odpowiedzi.