zan: W okrąg wpisano czworokąt ABCD. Jkaie miary mają jego, kąty jeżeli wiadomo, że kąt prz wierzchołku A jest dwa razy wiekszy niż kat przy wieszchołku B i jednoczesnie cztery razy mniejszy niż kąt prz wierzchołku C .

Bogdan: Oznaczmy miary kątów przy wierzchołkach czworokąta A, B, C, D (A i C oraz B i D to przeciwległe wierzchołki) odpowiednio przez α, β, γ, δ. Twierdzenie o czworokącie wpisanym w okrąg: α + γ = 180* i β + δ = 180* Z warunków zadania: α = 2β, γ = 4a. Trzeba teraz ułożyć prosty układ równań, z którego otrzymamy: α = 36*, β = 18*, γ = 144*, δ = 162*