równania kwadratowe z parametrem
Ola: Mam problem z zadaniem .
dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania jest równa S.
x2+2(m−1)x+m2−4=0 ; S=400
8 gru 14:55
bardot: x2+2(m−1)x+m2−4=0 ; Δx>0 ∧ x12+x22=400
Δx=(2m−2)2−4(m2−4)
Δx=4m2−8m+4−4m2+16
Δx=−8m+20
−8m+20>0
−8m>−20
m<2,5
x12+x22=400
(x1+x2)2−2x1x2=400
(−2m+2)2−2(m2−4)=400
4−8m+4m2−2m2+8=400
2m2−8m+12=400
2m2−8m−388=0
m1=2−3√22 ∊ (−∞;2,5)
m2=2+3√22 ∉ (−∞;2,5)
8 gru 15:11
Ola: dzięki
8 gru 15:18