Całki - przez podstawienie Ania: Witam. Mam problem z 2 przykładami całek, które należy obliczyć za pomocą podstawienia:

	3
a) ∫		dx
	√x(1+2√x)4

b) ∫e^2x2+lnx dx Zaczęłam te przykłady tak:

	3
a) ∫		dx =
	√x(1+2√x)4

1+2√x = t

	1
2*		(dx) = dt
	2√x

	1
		(dx) = t
	√x

	3		1		1		1
∫		dx = ∫		dx * ∫3*		dx = ∫		* 3∫dt
	√x(1+2√x)4		(1+2√x)4		√x		t4

... czy dobrze to robię? b) ∫e^2x2+lnx dx = ∫e^2x2 dx * ∫e^lnx dx = 2x² = t 4x(dx)= dt

	1
xdx=		dt ... nie wiem czy dobrze podstawiam w tym przykładzie i co dalej?
	4

aga116: zauwaz ze e^lnx=x a potem to idzie z podstawienia

Ania:

	1		1
nie rozumie skąd, przecież całka z lnx =		, więc nie powinno być elnx = e		?
	x		x

aga116: a^log_ax=x wiec e^lnx=e^log_ex=x

aga116: i masz potem ∫xe^2x2dx i stosujesz podstawienie

Ania: ok, już wiem skąd, dzięki