CAŁKI NIEOZNACZONE Lukas : witam mam prosbe. czy moglby ktos mi policzyc takie calki 1. ∫ arcsin[2sqrt(x)/(1+x)] 2. ∫ arcsin(e^x)/(e^x)

Lukas : probowalem liczyc przez czesci, przez podstawienie i nie chce mi jakos wyjsc

Lukas : wyniki to : 1. −2 sin(1−x)√x+(1+x)arcsin(2√x/1+x) 2. x−e^xarcsin e^x−ln(1+√1+e^2x)

Lukas : prosze o jak najszybsza odpowiedz osob madrzejzych ode mnie

aga116: to drugie sprobuj z czegos takiego: arcsine^x=t e^x=sint dx=costdt

Lukas : to jest ze przez czesci czy przez jakies podwojne podstawienie

aga116: wiesz to tak na czuja mi pasuje ale nie wiem czy wyjdzie poczekaj policze to jest przez podstawienie

Lukas : ale tam skad jest dx = costdt nie powinno byc e^x dx=costdt bo pochodna e^x to e^x

aga116: masz racje to chyba nie tak bedzie nie zauwazylam sory

Lukas : daloby rade umiescic rozw w ciagu pol godzinybo o 11.15 mam zajecia i wiesz dostalbym punkcik z aktywnosci a to duzo mi daje zwlaszcza ze koło mi srednio poszlo, a wiec jak by dalo rade to bylbym bardzo alez to bardzo wdzieczny

Lukas : i jak aga116 masz jeszcze jakis pomysl

aga116: mam chyba rozwiazanie drugiego

Lukas : jak cos to caly czas czekam na pomysly, jak nie zdaze na dzis to chociaz bd wiedzial jak z takimi przykladami sie uporac jak przyjdzie egzamin

Lukas : o jak tak to by bylo fajnie. jak nie chce ci sie pisac to moze wstaw screena na jakis serwer

aga116: pierwsze to zrob podstawienie za e^x podstw sobie t ppotem liczysz dt=e^xdx czyli dx=1/t

aga116:

	arcsint
i masz ∫		dt umiesz to obliczyc?
	t2

Lukas : tak nie za bardzo z tymi arcusami mi te calki wychodza

Lukas : przez czesci czy jak

Lukas : bo to pozniej sie zapetli i nic z tego nie wyjdzie

aga116:

	1
robisz przez czesci i masz: arcsint*−1t−∫		*−1t
	√1−t2

Lukas : bo zrobilem przez czesci i to sie pozniej zapetla

Lukas : no tak do tego doszedlem ale co dalej

aga116:

	t
∫U{1}{√1−t2*1t=∫		*1t2
	√1−t2

Lukas : czekaj a te duze U co znaczy

aga116: niewazne zle mi sie napisalo

aga116: i teraz robisz podstawienie: 1−t²=u² −2tdt=2udu −tdt=udu

Lukas : nie kumam troche tego zapisu

Lukas : tego wczesniejszczego

aga116:

	udu
i masz taka caleczke:∫
	u(1−u2)

aga116: ktorego nie czaisz?

Lukas : jak mozesz to wytlumacz mi jeszcze raz ten zapis z 11:03

aga116:

	1
ma byc tak:∫		*1t=∫		*1t2=
	√1−t2		√1−t2

aga116: lol ucielo mi t

	t		1
czekaj :∫		*		=
	√1−t2		t2

aga116: tak ma byc

Lukas : aha ok dzieki bardzo za pomoc spadam na zajecia.

aga116: no trzymaj sie

Lukas: jak ktos umie dobrze caleczki to prosze o rozw pierwszego zad

Lukas: jest ktos chetny

Lukas: juz nie trzeba

Lukas: αβγδπΔΩ∞≤≥∊⊂∫←→⇒⇔∑≈≠