Rozwiąż równanie Rozwiąż równanie: Rozwiąż równanie

x + 2		8
	−		=0
x + 4		x2 + 4x

Bogdan: Podaj najpierw założenia (czyli określ dziedzinę równania).

Bogdan: I co − zamurowało Ciebie?, czy może oczekujesz gotowego rozwiązania, które sobie przepiszesz.

Edyta: Dziedina to R={4,2} ?

Rozwiąż równanie: Nie zamurowalo ale nie wiem nawet jak to ruszyc

nikka: Dziedzina: mianowniki ułamków muszą być różne od 0 x+4≠0 i x²+4x ≠ 0 (wyłącz x przed nawias) rozwiązujesz jak równania (wyłącz x przed nawias w drugim) x ≠... i x ≠

grey:

x+2		8
	−		=0
x+4		x2+4x

(x+4)8=(x+2)(x²+4x) 8x+32=x³+4x²+2x²+8x x³+6x²−32=0 x³−2x²+8x²−36=0 x²(x−2)+8(x²−4)=0 nie wiem czy dobrze myśle

nikka: najpierw dziedzina

grey: to wiadome x≠−4 i x≠0

nikka: ok sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika

grey: x≠−4 i x≠0 d=R/{−4,0}

x3+2x2+4x2+8x		8x+32
	−		=
(x+4)(x2+4x)		(x2+4x)(x+4)

x3+6x2−32		(x+4)2(x−2)
	=		=
(x2+4)(x+4)		(x2+4)(x+4)

grey: i co dalej?^^

Rozwiąż równanie: teraz trzeba x+4 skrocic ?

nikka: lubisz sobie utrudniać życie

x+2		8
	−
x+4		x(x+4)

wystarczy licznik i mianownik pierwszego ułamka pomnożyć przez x...