Marek: Sinus pewnego kąta ostrego α, liczba 2/3 oraz cosinus tego samego kąta α tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Oblicz sinα+cosα

Tau: sinα , 2/3 , cosα, --- tworzą ciag geom. to z def . ciągu a,b,c ----tw. c. geom to b² = a*c więc sinα *cosα= 4/9 (sinα +cosα)²= sin²α + cos²α +2*sin α * cosα czyli 2 sin α * cosα= 2*4/9 = 8/9 sin²α + cos²α= 1 więc (sinα +cosα)² = 1 + 8/9 = 17/9 to (sinα + cosα)² = 17/9 to sinα + cosα= √17 /3 lub sinα + cosα= - √17 /3 Odpowiedzi są dwie ; √17/ 3 lub - √17/ 3