Wyznacz wartosc parametru w rownaniu kwadratowym
Bart1: Pomoze mi ktos z tym zadankiem ? :
"Dla jakich wartosci parametru m suma dwoch roznych pierwiastkow rownania jest wieksza od
iloczynu tych pierwiastkow ?"
x2−2mx+3m−2=0
Z gory wielkie dzieki
6 gru 21:17
Tragos: { a ≠ 0
{ Δ > 0
{ x1 + x2 > x1 * x2
6 gru 21:19
Grześ:
Czyli:
Δ>0 bo muszą być różne
x1+x2>x1x2
4m2−4(3m−2)>0
2m>3m−2 ⇔ m<2
4m2−12m+8>0
m2−3m+2>0
(m−1)(m−2)>0
m∊(−∞,1)U(2,+∞)∩(−∞,2)
m∊(−∞,1)
6 gru 21:23
św. Mikołaj:
a= 1 b= −2m c=3m −2
parametr "m" musi spełniać układ warunków:
1
o Δ>0
i
| | −b | | c | |
2o x1+x2 > x1*x2 => |
| > |
| => −b > c
|
| | a | | a | |
dokończ, jako odp: podaj część wspólną rozwiązań obydwu nierówności
6 gru 21:24
Tragos: Ad. 1
a ≠ 0
2 ≠ 0
m ∊ R
Ad. 2
Δ = 4m2 − 4(3m−2) = 4m2 − 12m + 8
Δ > 0
4m2 − 12m + 8 > 0 / : 4
m2 − 3m + 2 > 0
m2 − m − 2m + 2 > 0
m(m − 1) −2(m−1) > 0
(m−1)(m−2) > 0
m ∊ (−∞, 1) ∪ (2, +∞)
Ad. 3
{−b}{a} > {c}{a}
2m > 3m − 2
2 > m
m < 2
m ∊ (−∞, 2)
Zbieramy teraz wszystko
{ m ∊ R
{ m ∊ (−∞, 1) ∪ (2, +∞)
{ m ∊ (−∞, 2)
Odp. m ∊ (−∞, 1)
6 gru 21:25
Bart1: m(m − 1) −2(m−1) > 0
(m−1)(m−2) > 0
mozesz mi wytlumaczyc jak z m(m − 1) −2(m−1) zrobiles (m−1)(m−2) ?
6 gru 21:40
Tragos: wyciągnąłem (m−1) przed nawias
jak chcesz to oblicz sobie deltę i pierwiastki to samo otrzymasz, ten sposób jest szybszy
6 gru 21:42
Bart1: A mozesz mi wytlumaczyc jak to wyciagnales?
Bo kompletnie nie widze jak, a liczac pierwiastki
latwiej jest sie pomylic i wolalbym poznac ten sposob, jesli to mozliwe
6 gru 21:49
Bart1: Pomoze ktos z tym ?
6 gru 22:11