Bredzik: Jak obliczyć całke z cos³x ?

Bredzik: Jak jak jak?

Bredzik: SSSS

Bogdan: ∫cos³x dx = ∫cosx*cos²x dx = ∫cosx*(1-sin²x) dx = = ∫(1-t²) dt = t-t³/3 +C = sinx - (sin³x)/3 + C podstawiamy: sinx = t → cosx dx = dt

lisek: ∫cos³x dx = (cos²x * sinx)/3 + 2/3 ∫cosx dx = (cos²x * sinx)/3 + 2/3 sinx + c

jotesa: ∫cos³xdx=1/3 cos^(3-1) xsinx + (3-1)/3 ∫cos^(3-2)xdx = 1/3 cos²xsinx + 2/3 ∫cosxdx = 1/3 cos²xsinx + 2/3 sinx + C To jest ze wzoru: ∫cosⁿxdx=1/n cos^(n-1)xsinx + (n-1)/n ∫cos^(n-2)xdx