snopka: Oblicz granicę:
sin7x + sin3x
lim --------------------
n→0 sin5x - sin4x
Czy tu trzeba skorzystać ze wzorów sinα+sinβ oraz sinα-sinβ Bo tak probowalam zrobić,
ale mi nic nie chce wyjść
15 sty 18:56
lisek: Zastosuj twierdzenie de'Lopitala (chyba tak to się pisało)
15 sty 20:48
snopka: faktycznie, dziekuje bardzo. lecz czasem się zastanawiam czy te zadania faktycznie takie
proste
pozdrawiam
15 sty 21:02
Bogdan:
Nie potrzeba stosować twierdzenia de L'Hospitala do tej granicy, trzeba natomiast
zastosować następujące twierdzenie: limx→∞ [(sinax)/ax] = 1
limx→∞ [(sin7x + sin3x) / (sin5x - sin4x)] =
= limx→∞ [7x * (sin7x)/7x + 3x * (sin3x)/3x] / [5x * (sin5x)/5x - 4x * (sin4x)/4x] =
= limx→∞ [(7x + 3x) / (5x - 4x)] = 10
15 sty 21:21
dan: x→0 a nie x→∞
15 sty 21:23
Bogdan: Tak, dziękuję za uwagę
15 sty 21:26
snopka: A ja to zrobiłam za pomocą deHospitala i też mi wyszło 10
7cos7x + 3cos3x 7 + 3
--------------------- = ---------- = 10
5cos5x - 4cos4x 5 - 4
można tak?
15 sty 21:36