kombinatoryka
KASIA: Liczby 0,1,2,3,4,5,6 ustawmy losowo w ciąg i potraktujmy jako liczbę 7− cyfrową (pierwszą cyfrą
nie może być 0). Ile jest możliwych takich ustawień, w których otrzymamy liczbę
siedmiocyfrową
a). podzielną przez 4
b). parzystą
c). podzielną przez 25
6 gru 18:19
Grześ:
a) wypisz dwie końcowe cyfry w porzdku, aby był podzielne przez 4.
Ja zacznę:
00, 04, 12, 16, 20, 24,......
Trzymaj się ustalonego zbioru cyfr ( od 0 do 6)
6 gru 18:25
Grześ: Wypisz te wszystkie możliwe "końcówki" tu na forum i bedę z Tobą liczył dalej
6 gru 18:25
KASIA: ok
6 gru 18:32
KASIA: 00, 04, 12, 16, 20, 24, 32, 64,
6 gru 18:32
KASIA: 60
6 gru 18:33
KASIA: 40
6 gru 18:33
KASIA: 56
6 gru 18:34
Grześ: co tak "skaczesz"
PO kolei w jadnym poście je wypisz...
6 gru 18:34
Grześ: Wypisz wszystkie w jednym poście, o ludzieee
6 gru 18:34
KASIA: 52
6 gru 18:34
KASIA: no to chyba tyle : 00, 04, 12, 16, 20, 24, 32, 40, 52, 56, 60, 64
6 gru 18:38
Grześ: o matko, ominęłaś dużo po dordze
00, 04, 12, 16, 20, 24, 32,
36, 40,
44, 52, 56, 60, 64
Okej, policz ich liczbę
6 gru 18:41
KASIA: no 14
6 gru 18:42
KASIA: a 44 może być? bo chyba nie mogą się powtarzać te cyfry .
6 gru 18:43
Grześ: więc na pierwszych dwóch miejscach masz 14 możlwości, a na reszcie dowolna ilość.
Uwzględnij, że ostatnia nie może być zerem
6 gru 18:43
Grześ: nie ma uwzględnione, że mogą się powtarzać, więc uznaje, że można
6 gru 18:43
KASIA: no to wychodzi mi : 14 * 7* 7 *7 *7 *6 = 201 684.
a w odpowiedziach mam podane 1248 , więc nie wiem.
6 gru 18:48
Grześ: a podaj odpowiedź do b)
6 gru 18:49
KASIA: 2520
6 gru 18:50
6 gru 18:54
KASIA: bo w tym zadaniu był jeszcze jeden podpunkt w którym trzeba było otrzymać dowolną liczbę
siedmiocyfrową, ale to obliczyłam − wyszło mi 4320 ( tak samo jest w odpowiedziach) i liczyłam
tak jakby się nie powtarzały te cyfry.
6 gru 18:55
Grześ: 04, 12, 16, 20, 24, 32, 36, 40, 52, 56, 60, 64
Bierzemy wyniki z zerem, czyli:
04 , 20, 40, 60,
W tych wynikach wykorzystane jest już zero, więc nie martwimy się o ostatnie miejsce:
4*5!=4*5*4*3*2*1=480
Teraz wyniki bez zera:
12, 16, 24, 32, 36, 52, 56, 64
Mamy 8 ustawień. Teraz obstawiamy resztę miejsc:
8*4*4*3*2*1=768
Sumujemy możliwości: 480+768=1248
6 gru 18:58
Grześ: Wyszło pięknie
6 gru 18:58
6 gru 19:09
Grześ: spoko, po prostu przy tego typu rozwiązaniach zadań, trzeba wziąść pod uwagę, kiedy używliśmy
już 0, a kiedy nie, bo to zupełnie inna sprawa.
Rozumiesz
Gdyby 0 nie było uwzględnione, to sprawa by była banalna
6 gru 19:10
Grześ: znaczy się gdyby 0 nie należało do cyfr losowanych
6 gru 19:11
6 gru 19:12
w zadaniach gdzie nie było tego zera wychodziło mi wszystko ładnie, tylko
własnie tych nie potrafiłam.. ale już rozumiem