Gdzie mam błąd? TOmek: Gdzie mam błąd? Jedna z przekątnych równloegłoboku ma długość 6 i tworzy z bokami kąty o miarach 30^o i 105^o. Oblicz pole równoległoboku. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− zrobiłem to tak: Trójkąt ABC ma kąty 30,60,90 więc 3=2h

	3
h=
	2

H_{równoległoboku}=3

	1
odcinek |AB|=4		√3
	2

odcinek |AD| obliczłem z Talesa bo:

3		3
	=
|AB|		|DA|

	1   4 √3   2
|DA|=
	3

|DF| obliczłem z trójkąta 45,45,90 |FD|=3

	1   4 √3   2		1
P=		*4		√3*3*3
	3		2

gdzie mam błąd ...

nikka: wyszło mi P = 9√3+18

nikka: Z treści zadania d = 6 cm, α = 30^o, β = 105^o. Suma kątów w trójkącie jest równa 180^o czyli γ = 45^o. Obliczamy h:

	h
sin30o =
	6

1		h
	=
2		6

h = 3

	x
cos30o =
	6

√3		x
	=
2		6

x = 3√3

	h
tg45o =
	y

	6
1 =
	y

y = 6 a = x + y = 3√3 + 6 P = a*h P = (3√3+6)*3 P = 9√3 + 18 = 9(2+√3)

TOmek: danke

Bogdan: Można skorzystać z własności trójkątów prostokątnych: o kątach ostrych 30^o 9 60^o oraz 45^o i 45^o. Pole równoległoboku P = (3 + 3√3)*3 = 9(1 + √3)

nikka: oczywiście pomyliłam się w obliczeniach poprawka...(wynik będzie taki sam jak u Bogdana)

	3
tg45o =
	y

y = 3 a = 3+3√3 P = 9 + 9√3