martaaa: Wyznacz równania stycznych do okregu opisanego na trojkacie ABC gdzie A=(-1,-2) B=(-3,4) C=(1,0), przechodzacych przez punkt M=(0,5) okrag jest opisany rownaniem (x+2)²+(y-1)²=10 - to udalo mi sie obliczyc.... z gory dziekuje za pomoc

Basia: prosta ma równanie y=ax+b przechodzi przez punkt M(0,5) czyli 5= a*0 +b b=5 y = ax+5 układ równań: równanie okręgu i prosta musi mieć dokładnie jedno rozwiązanie czyli (x+2)² + ( ax +5 -1)² = 10 (x+2)² + (ax + 4)² -10 =0 x² + 4x + 4 + a²x² + 8ax + 16 -10 =0 (a² + 1)x² +4(2a + 1)x +10 =0 Δ = 16(2a+1)² - 4(a²+1)*10 Δ = 16(4a² + 4a +1) - 40a² - 40 Δ = 64a² + 64a +16 - 40a² -40 Δ = 24a² + 64a - 24 24a² +64a -24 = 0 /:8 3a² + 8a - 3 =0 Δ₁ = 64 -4*3*(-3) = 64 + 36 = 100 √Δ₁ = 10 a₁ = (-8 -10)/6 = -3 a₂ = (-8+10)/6 = 1/3 styczne: y = -3x + 5 y = x/3 +5 sprawdź rachunki

martaaa: Dziękuje bardzo...