i jeszcze jedno dziwne :D: Całka całka, gdzieś mam błąd ∫ln²x= całkując przez części dla f(x)=ln²x i f'(x)=x^-1 i dla g'(x)=1 i g(x)=x wyszło mi źle..... xln²x - 2x^-1 +C

Bredzik:

Basia: bo (ln²x)' = 2lnx * 1/x f(x) = ln²x f'(x) = (2lnx )/x g'(x) = 1 g(x) =x I= xln²x - ∫ 2lnx dx = xln²x -2∫lnx dx = xln²x - 2I₁ liczymy I₁ f(x) = lnx f'(x) = 1/x g'(x) = 1 g(x) = x I₁ = xlnx - ∫ 1dx = xlnx - x stąd I = xln²x - 2xlnx + 2x = x( ln²x - 2lnx +2) +C