Mariusz: oblicz pochodna z 3x² *cosx³=

Basia: (fg)' = f'g + g'f (3x²*cos(x³))' = 6x*cos(x³) - sin(x³)*3x²*3x² = to drugie 3x² to pochodna funkcji wewnętrznej 6xcos(x³) - 9x⁴sin(x³) o ile dobrze odczytałam jeśli to miało być 3x²*(cosx)³ to będzie inaczej

Tau: f(x)= 3x² * cosx³ h(x) ---- jest funkcją złożoną h(x)= h[u(x)] gdzie u(x)= x³ f(x)= g(x) * h[u(x)] gdzie u(x)= x³ obliczamy pochodną f(x) korzystając z pochodnej iloczynu g(x) i h(x) f^'(x)= g^'(x) *h(x) + g(x) * h^'(x) f^'(x) = g^'(x) *h(x) + g(x) * h^'(x) * u^'(x) f^'(x) = 6x *cos x³ + 3x² *(-sinx³) * 3x² f^'(x) = 6x*cosx³ - 9x⁴ * sinx³ f^'(x) = 3x(2cosx³ - 3x³*sinx³)