wykaz, ze dla kazdej liczby calkowitej n, liczna n^3-n jest podzielna przez 6 bardot: Wykaż, że: ∀_n∊ℤ 6|(n³−n)

Tomasz: Prościzna, (n³ − n) = n(n² − 1) = n(n−1)(n+1) i korzystając z zasady, że trzy kolejne liczby całkowite są zawsze podzielne przez 6 otrzymaliśmy potwierdzenie tego założenia.

think: n³ − n = n(n² − 1) = (n + 1)n(n − 1) iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych, jest tam na pewno jedna liczba podzielna przez 2 i jedna przez 3.

bardot: aha najpierw trzeba było wiedzieć o tej zasadzie