pochodna Enter: Mam problem z wyznaczeniem dziedziny tej funkcji.. oraz z wyliczeniem pochodnej.. f(x)=(1−x) * e^−x czy pochodna wygląda tak ? f'(x) = (1−x)' * e^−x + (1−x) * (e^−x)' = −e^−x + (1−x) * e^−x * (−1) proszę o pomoc

think: pochodna wygląda tak jak napisałeś, możesz jeszcze wymnożyć przez nawias to zredukują się wyrazy podobne. co do dziedziny to funkcja jest określona dla x rzeczywistych

Eta: ok bardziej "elegancko" ......f^'(x) = e^−x( x −2)

Enter: dzięki za odpowiedź think czyli po wymnożeniu wyjdzie pochodna f'(x) = −2e^−x + xe^−x i tutaj sedno sprawy.. jak znaleźć ekstrema lokalne tej funkcji ?

think: przyrównujesz pochodną do 0

think: konkretnie sprawdzasz kiedy f'(x) = 0

Enter: Eta mam przyjąć że f'(x) = 0 ⇔ e^−x(x−2) = 0 ⇒x−2 = 0 ? i na liczbę e że tak powiem nie zwracać uwagę ?

think: Etunia pozdrawiam z ciepłą drożdżówką w ręce

think: Enter zgadza się.

Enter: ciepłe pieczywo jest niezdrowe na żołądek

Enter: dzieki ogromne !

think: mój żołądek wszystko zniesie, a ciepłą drożdżówkę to nawet z przyjemnością

think: no tak ładnie, ale to nie koniec jeszcze musisz określić jaki to rodzaj ekstremum, minimum czy max

Eta: a*b= 0 <=> a= 0 lub b=0 f^'(x)= 0 <=> e^−x= 0 lub x−2=0

think: jeśli na lewo od ekstremum, w ekstremum, na prawo od ekstremum masz takie znaki − 0 + ←to taki punkt jest minimum + 0 − ← to taki punkt jest max

Eta: Witaj thinkuś Hehe..... a ja piję herbatkę z "rumem"

Enter:

	1
czyli mam fmin(2)= (1−2)*(e−2)= −e−2 = −
	e2

a max nie ma

Enter: takie coś ?

think: ajj nie dopisałam chodzi o pochodną nie o wartość funkcji tylko wartość pochodnej na prawo i lewo od ekstremum f'(1) = ... f'(2) = 0 f'(3) = ...

think: no i jakie masz ekstremum ?

think: ups nie doczytałam dobra jestem zgadza się masz minimum w 2 pozdrawiam i idę czytać książkę, bo za niedługo zacznie krążyć powiedzenie, że ciepłe drożdżówki szkodzą na mózg a nie na żołądek

Enter: hehe nieee no wszystko w porządku nie jest tak źle miłego czytania zyczę i dzięki jeszcze raz !

think: proszę