układ równań , Kronecker-capelli brg: mam do rozwiazania układ równań z tw. kroneckera −capellego: x+3y+2z=0 2x−y+z=1 3x+2y+3z=1 Obliczam sobie rzedy macierzy: rz(A)=2=rz(Ap) wiem , że liczba niewiadomych ukaldu jest wieksza od rzędów macierzy ( n=3>r=2) I w tym miejcu nie potrafie pójść dalej, gdyz wychodzi moja nienajomosc definicji, mógłby ktoś objasnić co to oznacza, i jak użyć tego do rozwiązania zadania

Jack: z tej równości wynika, że istnieje rozwiazanie. A skoro ilośc zmiennych jest większa od rzędu, to masz nieskończenie wiele rozwiązań. Przymij za parametr tę zmienną której nie używałaś do liczenia rzędu macierzy głównej.

brg: czyli jeśli wziąłem sobie det 1 3 = −5 ≠0 to ob obieram sobie z=k 2 −1 i wtedy mam : x+3y+2k=0 2x−y+k=1 3x+2y+3k=1 a stąd: x=−3y−2k=(3k+1) *3/7 −2k y=(3k+1):(−7) z=k dobrze ?

Jack: wygląda na to, że dobrze (nie wdawałem sie w szczegółowe sprawdzenia rachunków) ale idea jest ok.