Do ASA Miruś: AS proszę o pomoc mam problem z wyznaczeniem promienia, proszę o pomoc: oblicz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu: a)x2 + y2 − 6x − 3 = 0 b) x2 + y2 − 8x − 6y − 25=0

mila: podaj wzór na okrąg ,którego srodek nie leży w punkcie (0,0)

Miruś: nie mam takiego wzoru to są dwa osobne przykłady

Miruś: nie mam takiego wzoru to są dwa osobne przykłady

mila: jeżeli środek okręgu lezy w srodku układu współrzędnych S=(0,0) to wzór jest taki x²+y²=r² jeżeli środek ma wspólrzędne S(a,b) a(x) ,b(y) to wzór jest (x−a)²+..

michal: https://matematykaszkolna.pl/strona/1468.html

Miruś: aha (x−a)2 + (y−b)2 = r2 ?

Miruś: ale i tak nie wiem skąd się bierze to r

mila: tak czyli x²−2ax+a+.....

mila: r to jest promien okręgu

Miruś: tak wzór skróconego mnożenia a)x2 + y2 − 6x − 3 = 0 (x2 − 6x − 3) + (y2 −...+ 3) = ... a tu? (x−

Miruś: tak wzór skróconego mnożenia a)x2 + y2 − 6x − 3 = 0 (x2 − 6x − 3) + (y2 −...+ 3) = ... a tu? (x−

mila: to nie jest wzór skróconego mnożenia .To jest Twoj okrąg wzór okręgu (x−a)²+(y−b)²=r² np (x+5)²+(y−2)²=4 Srodek tego okregu S=(−5,2) a promien =√4=2 prosiłam ,żebyś dokończył (x−a)²+(y−b)²=r² x²−2ax+a²+y²...

AS: Równanie okręgu przez Ciebie podane to x² + y² − 6x − 3 = 0 Równanie ogólne okręgu o środku (a,b) i promieniu r to (x − a)² + (y − b)² = r² po rozwinięciu x² + y² − 2ax − 2by + a² + b*2 − r² = 0 Porównując współczynniki mamy −2a = −6 ⇒ a = 3 −2b = 0 ⇒ b = 0 (brak y,dokładniej współczynnik przy y = 0) a² + b² − r² = −3 3² + 0² − r*2 = −3 ⇒ 9 + 0 + 3 = r² ⇒ r = √12 Wsp. środka S(3,0) , promień r = 2*√3