calka snake: jak to dokonczyć? ∫√4−x²dx po podstawieniu x=2cost, dx=2sintdt wychodzi 4∫sint sintdt niewiem co zrobić dalej prosze o pomoc?

AS: dx = 2*(−sint)dt

	1 − cos2t
sin2t =
	2

think: lub przez części co na jedno wyjdzie ∫−sintsintdt = costsint − ∫cos²tdt = costsint − ∫1 − sin²tdt = costsint − t + ∫sin²tdt −2∫sin²tdt = costsint − t / : (−2)

	t − sintcost
∫sin2tdt =
	2

o ile gdzieś nie zrobiłam błędu

snake: a jak to zrobic za pommoca koncepcji ASa

think: smake, AS Ci tylko napisał, że: 1) źle policzyłeś pochodną bo zgubiłeś minus

	1 − cos2t
2) zwrócił uwagę, że sin2t to to samo co
	2

więc zostaje Ci do policzenia

	1 − cos2t		1
−4∫sin2tdt = −4∫		dt = −4(		( ∫1dt − ∫cos2tdt)) = ....
	2		2

snake: czyli wyjdzie −2(xt−cos²t−sin²t)?

think: ∫ cos2t dt = ?

snake: sory moj blad 1/2sin2t+C i to juś wszystko czy tego t sie tez pozbywamy?

think: możesz odwrócić podstawienie i to będzie koniec

snake: 1/2sin2t=x 2x=sin2t 2arsin2x=t? o to chodzi?

think: raczej: 2cost = x / : 2

	x
cost =
	2

	x
t = arccos
	2

snake: i to podstawiam zamiast i juz koniec tak?

think: tak.

snake: ostateczna postac −4 xarccosx/2 −1/2sin2arccosx/2+C?

think:

	1		x		x
−2(t −		sin2t + C) = −2t + sin2t + C = −2arccos		+ sin2arccos		+ C
	2		2		2

snake: wielkie dzieki