hmm: f(x)= x/(x+1) dla jakich x funkcja a)rosnie b)maleje

Eta: Funkcja jest homograficzna D= R - {-1} więc x= -1 --- asymptota pionowa wykresu Po przekształceniu do postaci kanonicznej x +1 -1 (x +1) - 1 1 → f(x) = -----------= ------------- = 1 - ------- gdzie u =[ -1, 1] i a<o x +1 (x+1) x +1 x= - 1 --- asymptota pionowa y= 1 --- asymptota pozioma wykres f(x) powstaje przez translację wykresu g(x)= -a/x gdzie a= -1 czyli a<0 więc g^x)= -1/x → o wektor u =[ -1,1] wykresem g(x) jest hiperbola D_g= R-{0} o gałęziach w IIćw. i iV ćw układu współrzednych bo a<0 funkcja g(x) --- jest rosnąca w całej dziedzinie więc i f(x) --- też rosnąca w swojej dziedzinie Nie jest funkcją malejacą! Narysuj wykres i będzie wszystko jasne!

hmm: Przepraszam, ale nie postawił mi się apostrof powinno być f'(x)= x/(x+1) napewno maleje dla x∈(-1,0) tylko jakie sa warunki na rosnaca ?

kamilka: x*(x+1)>0 Rysuję parabolę , której miejscami zerowymi są liczby 0 i 1. f`(x)>0 to funkcja rośnie czyli dla x<0 lub dla x>1

Eta: Nooo! hmmmmmmmmmm ? Jak piszesz zła treśc! to juz Twój problem! Zabrałeś mi nie potrzebnie tyle czasu Teraz czekaj na kogoś innego! wrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

hmm: ale to i tak cos nie wychodzi sprawdzalem w programie, ktory mi narysował funkcje i inaczej wyglada to troszke http://matma4u.akcja.pl/programy/m14e/deriv12.htm na tym rysowałem funcje x-ln(x+1) i inaczej wychodzi dla jakich x funkcja rosnie powinno byc (0,+∞), no chyba, ze to cos zle rysuje ? Prosze o pomoc

hmm: Przepraszam Ciebie bardzo Eta za stracony czas na marne