równania kwadratowe
tomus: Mam do zrobienia dwa zadania z matmy i nie wiem jak się za nie zabrać …
1) Dla jakich wartości parametru m równanie:
(m−2)x2−2(m−3)x+(5m−6)=0
ma dwa pierwiastki rzeczywiste?
2) Dla jakich wartości parametru m nierówność:
mx2−4x+(m+3)≥0
bdzie spełnione dla każdej liczby rzeczywistej x?
3 gru 23:40
Jack:
1) Δ≥0 (rozumiemm tu x1=x2 jako pierwiastek podwójny)
2) rozpatrz dwa przypadki m≠0 i Δ>0 oraz m=0 (sprawdź co wyjdzie)
3 gru 23:47
tomus: Tak ale jak to się robi nie było mnie trzy tygodnie w szkole i nie wiem jak się za to zabrać …
3 gru 23:52
3 gru 23:56
tomus: czyli w pierwszym a=−2b=−3c=−6 tak czy nie
4 gru 00:06
Jack:
podstaw do wzoru na Δ.
4 gru 00:09
tomus: to co podałem abc
4 gru 00:10
Jack:
nie.
4 gru 00:30
tomus: czyli tak
a = (m−2)
b = (−2m+6)
c = (5m−6)
czyli Δ wyszła
Δ=4m
2+12m+84
tak
4 gru 00:34
Jack:
Delty nie liczbę, ale współczynniki dobrze wypisałeś. Teraz rozwiąż nierówność Δ≥0 dla
parametru m.
4 gru 00:36
sushi_ gg6397228:
żle podstawiles do wzoru na delte
4 gru 00:38
tomus: czyli mam to 4m2+12m+84 i teraz mam rozwiązac nierównośc
4 gru 00:39
tomus: czemu zle
4 gru 00:40
Jack:
pokaż jak podstawiałeś i liczyłeś.
4 gru 00:42
tomus: Δ=(−2m+6)2−4*(m−2)*(5m−6)
4 gru 00:45
Jack:
widać, że powinieneś otrzymać −16m2. Sprawdź swoje rachunki.
4 gru 00:52
tomus: Δ=−16m2+40m−12
4 gru 00:58
Jack:
ok. Licz w końcu tę deltę.
4 gru 01:02
tomus: Δ = −752
4 gru 01:04
tomus: nie 832
4 gru 01:05
Jack:
Weź kalkulator i policz... Nie będę dalej sprawdzał. Wszystko zostało wyjaśnione (tu oraz w
linku, który podałem) i powinieneś sobie poradzić z dodawaniem i odejmowaniem liczb.
4 gru 01:06
tomus: napewno 832 i co dalej
4 gru 01:07
4 gru 01:08
tomus: no dobra mam x1= − 27.25 i x2= −24.75
4 gru 01:17
tomus: nie sory x1= 27.25 i x2= −24.75
4 gru 01:17
tomus: to juz koniec czy cos jeszcze
4 gru 01:19
tomus: Poprosiłem kogoś innego żeby mi to zrobił i mu wyszło całkiem inaczej ja tu robiliśmy może mi
ktoś powiedzieć wreszcie jak to ma być
1) delta musi być większa od zera i m≠2
Δ=4(m−3)²−4(m−2)(5m−6)>0
4(m²−6m+9)−4(5m²−6m−10m+12)>0 //4
m²−6m+9−5m²+16m−12>0
−4m²+10m−3>0
Δ=100−48=52
√Δ=√52=2√23
m₁= 5+√23/4
m₂= 5−√23/4
gdy narysujemy parabole to widzimy że m należy do przedziału (m₂ do m₁) i m≠ 2
2)
m≠0
Δ<0
16−4m²−12<0
−4m²+4<0
−4m²<−4 //(−4)
m²<1 /√
|m|<1
m<1
m>−1
to m należy do przedziału (−1;1)i m≠0
4 gru 10:06
Godzio:
Tak jak wcześniej liczyłeś (zad. 1) było dobrze, tylko nie bierz przybliżeń
4 gru 10:11
Godzio:
√832 = 8√13
4 gru 10:11
Godzio:
mx2 − 4x + m+3 ≥ 0
Δ ≥ 0
m > 0
Δ = 16 − 4m2 − 12m = −4m2 − 12m + 16 ≥ 0 ⇒ m2 + 3m − 4 ≤ 0 ⇒ m ∊ <−4,1>
Odp: m ∊ (0,1>
4 gru 10:13
tomus: a do tego pierwszego mam myliczyc x1 i x2?
4 gru 10:20
Godzio: tak
4 gru 10:30
tomus: A w drugim ma być podzielona na −4
−4m2 − 12m + 16 ≥ 0 /−4
4 gru 10:31
Godzio: tak
4 gru 10:33
4 gru 10:37
4 gru 10:38
tomus: i co koniec
4 gru 10:38
tomus:
4 gru 14:37
szymon: hej pomoze mi ktos
4 gru 14:41