NWD, NWW, pomocy;) arigatou: najwiekszym wspolnym dzielnikiem liczb x,y jest 12. Wiadomo, że liczba x jest podzielna przez 5, a liczba y jest podzielna przez 7 a) wyznacz najmniejsze liczby x i y o tych wlasnosciach b) podaj wlasnosc, jaka muszą spełniać dowolne liczby rzeczywiste o tych własnościach

	ab
Myślałem, żeby zapisać NWD(x,y)=		ale nie wiem.. proszę o pomoc^^
	NWW

Pozdrawiam: Od razu odpowiemy na oba podpunkty. (wiemy, ze x,y≠0) Wiemy, ze 5|x oraz 7|y zatem: x=5m, y=7n gdzie n,m liczby naturalne rozne od zera. Wiemy rowniez, ze 12|x i 12|y zatem x=5*12k, y=7*12p gdzie k,p liczby naturalne rozne od zera. Zatem widac, ze aby liczby spelnialy warunki musza byc postaci: x=60k, y=84p k,p−naturalne rozne od 0 (to jest odpowiedz na podpunkt b) A teraz podpunkt a. Para najmniejszych liczb naturalnych k,p jest oczywiscie <1,1> Zatem rozwiazanie to: x=60, y=84.

Pozdrawiam: Niestety teraz zauwazylem, ze odpowiedz do podpunktu b nie jest dobra, bo mozemy dostac liczby o innym NWD, niedlugo poprawie.

Pozdrawiam: Rozwiazanie do b: Takie liczby x=60k, y=84p, ze NWD(k,y)=1 i NWD(p,x)=1