enter: określ liczbe rozwiązań równania w zależności od parametru p x+2 ----- = 2 x+p zawsze mi mówili, że aby przeprowadzić dyskusję rozwiązalności równań należy albo zabrać sie do sprawy graficznie (tutaj, wg mnie nie bardzo się da ze wzgledu na to, ze parametr jest w mianowniku a nie liczniku) albo algebraicznie, wtedy najlepiej doprowadzic do funkcji kwadratowej i stawiać warunki z deltą... ale tutaj kolejny zgrzyt bo nijak taka funkcja tez nie wychodzi... zaczęłam tak: x+2-2x-2p -x+2-2p ------------- = 0 uporządkowałam: ----------=0 ⇔-x+2-2p=0 x+p x+p warunki: a≠0 v a=0ib=0 z tych warunków wyszło mi że ma jedno rozw dla p∈R a odp ma być: dla p=2 brak rozw dla p∈R-{2} jedno prosze o pomoc, bo mam zaćmienie

Basia: bo brakuje założenia x+p # 0 x# -p z tego co wyliczyłaś x = 2-2p czyli 2 - 2p# -p 2 # p i stąd dla p=2 brak rozwiązania (oczywiste bo (x+2) / (x+2) #2) dla każdego p#2 jedno rozwiązanie x = 2 - 2p

Eta: Witam! pierwsze określasz dziedzinę równania D: x +p ≠0 <=> x ≠ - p wszystko poprawnie liczyłaś czyli - x = 2p -2 x = 2 - 2p teraz dyskusja rozw. ( zwróć uwagę ,że tu nie ma równ. st. drugiego tylko pierwszego! dla p = 2 otrzymasz x= 2 - 2*2 = -2 czyli x = - p a w załozeniu x ≠ - p czyli dla p = 2 --- brak rozw. dla każdych innych p € R -{2} --- jedno rozw. i tyle ! rozumiesz już ?

enter: ok, określiłam dziedzinę tylko nie uwzględniłam tego jako warunek przy rozpatrywaniu, mógłby ktoś mi napisać jakie dokładnie warunki powinnam rozpatrzeć? wyszło mi że: {a≠0 {x≠-p czy są inne możliwość do rozpatrzenia?