rozłóż wielomian na czynniki, prosze o pomoc. Johnson: Rozłoż wielomian W(x) na czynniki wiedzac że liczba p jest pierwiastkiem wielomianu w(x) 1.W(x)=x³+x²−7x−3 i p= −3 Podzieliłem to według schematu hornera wyszło mi że: 1 |1| 7|−3| <−− to tabelka do schematu hornera z moimi wynikami p=3 1 |2|−1|−6| (x³+x²−7x−3):(x+3)=(x²+2x−1)(x+3)−6 <−− wynik dzielenia z reszta −6. Teraz co mam dalej z tym zrobic po podzieleniu ? Powinno wyjść po rozłożeniu na czynniki na samym koncu (x+3)(x−1+√2)(x−19√2) Skąd dokładnie się bierze √2 z czego, jeśli moge prosić wzór itd bo nie mam zielonego pojecia skąd oni to wytrzasneli ? Jak dojsc do wyniku końcowego? Jak dobrze zrozumiałem, miałem to zrobic w ten sposób zeby wielomian W(x) podzielic tak żeby powstał pewien wielomian Q(x) ktory jest o stopien nizszy od W(x). Nastepnie przedstawic to w postaci (x−p)( Q(x) ) i dalej rozłożyc na czynniki. przy czym p to pierwiastek wielomianu W(x) dany w zadaniu. Q(x) to wielomian powstały po podzieleniu W(x) i o stopień niższy od W(x).

Jack: pewnie walnąłeś się przy schemacie Hornera. Widać, że x=−3 jest pierwiastkiem, czyli reszta powinna wyjść 0.

Kejti: jeżeli p jest pierwiastkiem tego wielomianu to powinno się podzielić bez reszty. (twierdzenie Bezout)

Johnson: Ok, spróbuje poprawic.Podziele to normalnie ,bo to umiem akurat. Jak podziele bez reszty napisze wynik,jeśli ktos to rozumie to prosze o łopatologiczne wytłumaczenie jak dojsc do wyniku koncowego, bo po podzieleniu nie wiem jak dalej

Johnson: dobra po podzieleniu (x³+x²−7x−3) przez (x+3) wyszło mi że to się rowna x²−2x−1 Co z tym dalej zrobic ? Prosze po kolei Tutaj wiem ze mogłbym policzyc delte i pierwiastki i dac to w postaci kanonicznej tyle ze to i tak nie zgadza sie z odpowiedzia koncowa. :S Δ=16 √Δ=4 x1=1, x2=−1 Z postać kanoniczna to by było (x+3)(x+1)(x−1) Za cholere nie wiem skąd oni wytrzasneli ten √2 w odpowiedzi koncowej moze ktos to łopatologicznie wytłumaczyć krok po korku wytłumaczyc. Prosze....

Johnson: ma wyjść (x+3)(x−1+√2)(x−1−√2)