Kombinatoryka zadania różne
moher: 1. Ala ma 3 czapki różnych kolorów, 4 szaliki różnych kolorów i 2 pary rękawiczek różnego
koloru. Na ile sposobów może się ubrać tak aby miala na sobie:
a) czapkę, szalik i rękawiczki
b) czapkę i szalik, bez rękawiczek
c) przynajmniej czapkę
2. Rzucamy pięć razy kostką do gry. Ile jest możliwości otrzymania:
a) szóstki tylko w trzecim i piątym rzucie
b) szóstki tylko w pierwszym lub drugim rzucie
c) szóstki przynajmniej jeden raz
3. Cyfry 1.2.3.4.5.6.7 ustawiamy w sposób losowy w szereg. Ile jest takich ustawień że:
a) cyfra 7 stoi na początku lub końcu
b) para cyfr 6 i 7 (w dowolnej kolejności) stoi na początku lub na końcu szeregu
4. Na ile sposobów możemy wylosować z tali kart cztery karty tak aby
a) wszystkie były tego samego koloru
b) wśród nich były dwie karty w jednym kolorze i dwie w innym kolorze
c) wśród nich były co najmniej dwie karty tego samego koloru
5. Ile można wybrać pięcioosobowych delegacji z grupy 8 studentów i 7 studentek w skład których
wchodziłyby
a) co najmniej 3 studentki
b) co najmniej 2 studentki i co najmniej 3 studentów
c) co najwyżej 4 studentki i co najmniej 3 studentów
6. Mamy 9 różnokolorowych szuflad i 5 ponumerowanych kul które losowo umieszczamy w szufladach,
Ile jest możliwych rozmieszczeń kul jeśli
a) każda kula może znaleźć się w dowolnej szufladzie
b) wszystkie kule mają się znaleźć w dwóch szufladach
7. Z tali 52 kart losujemy cztery karty. Ile jest możliwych wyników losowania jeśli wśród nich
mają być:
a) dwie damy i dwa asy
b) trzy karty młodsze od dziewiątki i jeden król
c) trzy figury i jedną karta nie będąca figurą
c) co najwyżej trzy kiery
8. W urnie jest 7 kul białych, 2 czarne i 1 zielona. Ile jest możliwych sposobów wyboru dwóch
kul z tej urny tak aby:
a) były różnych kolorów
b) obie były białe
c) byly tego samego koloru
d) przynajmniej jedna z kul byla biała
9. Do pewnej miejscowości w której znajdują się cztery hotele przyjechało osiem osób z których
każda losowo wybiera hotel w którym się zatrzyma
a) ile jest wszystkich sposobów zakwaterowania tych osób
b) ile jest takich sposobów zakwaterowania zeby wszystkie osoby znalazły się w dwóch hotelach
10.Pięć ponumerowanych kul umieszczamy losowo w czterech różnokolorowych pudełkach ile jest
możliwych rozmieszczeń kul jesli:
a) każda kula może znaleźć się w dowolnym pudełku
b) kule mogą znaleźć się tylko w dwóch pudełkach
11. Ilu jest uczniów w klasie jeśli wiadomo, że liczba utworzonych z nich uporządkowanych
trójek jest 182 razy większa od liczby uczniów?
12. Ze zbioru liczb {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno bez zwracania cztery cyfry a
następnie zapisujemy je w kolejności losowania tworząc liczbę czterocyfrową. Ile można
otrzymać w ten sposób:
a) dowolnych liczb
b) liczb podzielnych przez 25
c) liczb większych od 5238
Z góry dziękuję!
