Wydi: Jeżeli kwadrat pewnej liczby naturalnej dwucyfrowej podzielimy przez polowe tej liczby i dodamy 36,a otrzymana sumę podzielimy przez 2 to otrzymamy liczbę utworzoną z tych samych cyfr lecz ustawionych w odwrotnej kolejności . Znajdź tę liczbę jeżeli wiadomo że cyfra dziesiątek jest dwa razy większa od różnicy tych cyfr.....

Eta: Ta liczba to 46

Eta: Liczbę teę zapisujemy w postaci 10 x +y --- gdzie x--- cyfra dziesiątek x€< 1,9> i x€ N y ---- cyfra jedności x€ < 1,9> i x€ N 10y +x --- liczba o przestawionych cyfrach ponad to wiemy z warunku zad. że x= 2(y -x) czyli x= 2y - 2x to x = (2/3)*y czyli prościej zapiszemy te liczby 10x +y= 10*(2/3)*y +y = (23/3)*y 10y +x = 10y + (2/3)*y = (32/3)*y z war. zad. układamy równanie [(23/3)*y]² (1/2) [---------------- +36 ] = ( 32/3 )*y /*2 (23/3)*y /2 (23/3)² *y²*2 ------------------- + 36 =( 64/3)*y (23/3)*y 2* 23*y *23*y ------------------ + 36 = (64/3)*y po skróceniu liczn. i mianow. 9* (23/3)*y 2 * 23*y otrzymujemy ------------- + 36 = (64/3)*y / *3 3 46y + 108 = 64y - 18y= - 108 y= 6 to x= (2/3) *6 = 4 wiec szukana liczba jest 46 bo 10x + y= 40 +6 = 46