rownanie kwadratowe Ola : równanie x⁴+12x²+35=0 jak rozwiazac i wyjasnic? pomocy!

Eta: to równanie jest sprzeczne

Kejti: zastosuj zmienną. powiedzmy t=x² teraz masz postać: t²+12t+35=0 wylicz deltę, potem 't' i podstaw z powrotem..

Ola : wiem, że jest sprzeczne ale jak to rozpisać? Kejti nie rozumiem Cię

Kejti: dobra. nie odzywam się

Eta: podstaw: x²= t , dla t ≥0 x⁴= t² to otrzymasz równanie z niewiadomą t

	−12−4
t2 +12t +35=0 Δ= 4 t1=		= −8 <0 −−− odrzucamy
	2

	−12+4
t2=		= −4 <0 −−− też odrzucamy
	2

zatem pierwotne równanie nie ma rozwiązań , czyli jest sprzeczne Można to było uzasadnić tak, że lewa strona równania x⁴+ 12x² + 35 jest zawsze dodatnia, zatem ≠0 −−− czyli równanie x⁴+12x² +35=0 −−− jest sprzeczne

Ola : ale jakie to ma znaczenie, że t1 i t2 jest mniejsze od zera? jak wyliczamy normalne kwadroatowe rownanie pelne to niezaleznie od tego czy rozwiazanie jest mneijsza od zera to jest prawdziwe

Ola : poza tym na t1 wzor jest −b−√Δ przez 2a

Jack: kieruj się na czerwony zapis użyty przez Etę... Nie bez przyczyny jest CZERWONY.

Grześ: ale za t jest podstawione x², więc: t=−8 lub t=−4 Rozwiąż mi to: x²=−8 lub x²=−4 Jest jakieś rozwiązanie Bynajmniej nie na rzeczywistych liczbach

Grześ: znaczy się chciałem powiedzieć, że za x² podstawione jest t

Ola : Grześ jakby poprzestawiać i zrównać do 0 to pewnie coś by wyszlo. Juz rozumiem z tymi 0 ale nie rozumiem dlaczego sa takie wzory na t1 i t2 jak zazwyczaj uzywa sie

	−b+√Δ
x1=
	2a

	−b−√Δ
x2=
	2a

a tu zamiast pierwiastka z Δ podstawiona jest sama Δ

Kejti: tak, używa się. i to jest w pewnym sensie to samo, tylko zauważ, że tam (w równaniu zapisanym przez Etę) masz zapisane t a nie x. więc musisz to po prostu zamienić, wzory są takie same, bo to miejsce zerowe

Ola : ja wiem ze jest t ale to nie zmienia faktu ze jest ten sam wzor a tam nie ma spierwiastkowanej Δ

	−12−2
t1=
	2

	−14
t1=
	2

t₁=−7 moim zdaniem

Kejti: faktycznie Eta się pomyliła, ale t₁ i t₂ i tak są mniejsze od zera wiec reszta jest ok.

Ola : no i wlasnie o to mi chodzilo. Ok teraz juz w miare rozumiem co i jak : D Dziekuje !

Grześ: Ahh, tak, Eta sie pomyliła. Ale Ola nie zmienia to faktu, że wychodza ujemne wyniki, czyli też brak rozwiązań. Musisz zrozumieć podstawianie zmiennej pomocniczej, bo po wyznaczeniu t₁ i t₂ wracamy do miejsca gdzie podstawialiśmy, więc t=x², więc podstawiamy spowrotem w miejsce t