Zadanie z funkcji kwadratowej Piotrek: f(x)=ax²+bx+c f jest funkcją kwadratową, która przyjmuje wartości ujemne <=> x ∊ (−2,4) podaj a,b,c.

Eta: czy wszystkie dane podałeś? bo jeżeli tak, to takich a, b, c jest nieskończenie wiele dla a<0

Piotrek: Tak, jest to zadanie ze sprawdzianu, słowo w słowo przepisane. Jak w ogóle się za nie zabrać?

Eta: ramiona paraboli do góry to a >0 ( poprzednio pomyłkowo napisałam zwrot) miejsca zerowe to x₁= −2 x₂=4 z postaci iloczynowej: f(x) = a( x−x₁)(x−x₂) i a >0 f(x)= a( x+2)(x−4) = a( x² −2x −8)= ax² −2ax −8a wierzchołek paraboli musi być pod osią OX W( x_w, y_W)

	x1+x2
xw=		= 1
	2

	−Δ
yw=		<0 => Δ>0
	4a

dla a>0 i b= −2a i c= −8a i Δ>0 np: dla a= 1 to: f(x) = x²−2x −8 => b= −2 c= −8 dla a= 2 f(x)= 2x² −4x −16 => b= −4 c= −16 itd..................