matematyk : Oblicz resztę z dzielenia liczby 52485³ przez 43. Może mi ktoś wytłumaczyć jak rozwiązać tego typu zadanie?

Basia: dzielimy 52485 przez 43 wynik: 122 reszta: 25 czyli 52485 = (122*43 +25) 52485³ = (122*43 + 25)³ = (122*43)³ + 3(122*43)²*25 + 3*122*43*25² +25³ pierwszy, drugi i trzeci składnik są podzielne przez 43; 25³ nie no i to jest ta szukana reszta można to uogólnić jeżeli reszta z dzielenia a przez b wynosi r ⇒ reszta z dzielenia a³ przez b wynosi r³ dowód przebiega tak samo jak powyższe obliczenia można to jeszcze bardziej uogólnić jeżeli reszta z dzielenia a przez b wynosi r ⇒\ reszta z dzielenia aⁿ przez b wynosi rⁿ

ola: Wydaje mi się, że reszta powinna być mniejsza od dzielnika.Mi wyszła 16. Wszystko tak samo jak u Basi, ale na koniec dzielę 25³ czyli 15625 przez 43 i otrzymuje resztę 16

ola: 524853 ³/43=144579129184125/43=3362305329863 +16/43

Basia: Oczywiście Ola ma rację

Kitka: 52485 przez 43= 1220