Rownania logarytmiczne, mala roznica...? charlot: Pomocy! jaka jest roznica w tych rownaniach jak je poprawnie rozwiazac log₃(log₀,₅ (x+1))=1 log₃(log₀,₅ x+1)=1

magda: różnica jest w pierwszym wyrażenie x+1 odnosi się do log w drugim tylko wyrażenie x odnosi się do log

magda: log₃b=1 3¹=b log₃(log_0,5(x+1))=log₃3 log_0,5(x+1)=3 log_0,5b=3 (0,5)³=b b=0,125 log_0,5(x+1)=3 log_0,50,125 (x+1)=0,125 x=−0,875

charlot: no dobrze to pierwsze wiem, ale teraz w tym drugim, gdzie x+1 nie jest juz nawiasie jak nalezy rozwiazac?

magda: log₃b=1 3¹=b log₃(log_0,5x+1)=log₃3 log_0,5x+1=3 log₀,5b=3 (0,5)³=b b=0,125 log_0,5b=1 (0,5)¹=b b=0,5 log_0,5x+log_0,50,5=log_0,50,125 log_0,5 x 0,5=log_0,50,125 0,5x=0,125 x=0,25

magda: aha i pamiętaj o dziedzinie po pierwszego równania x+1>0 a do drugiego równania x>0

charlot: ale czy w pierwszym rownaniu dziedzina nie powinna wygladac tak: x+1>0 => x>−1 log₀.₅(x+1)>0 => x>0 a wtedy D:x∊(0,+∞) nie wiem czy dobrze mysle, ale tak mi sie wydaje

charlot: w drugim równaniu natomiast dziedzina to: x>0 log₀,₅x+1>0 ?