parametr m p: dla jakich wartości parametru m wykresy funkcji f i g nie mają punktów wspólnych

	m−3
f(x)=		, g(x)=x+2
	x

k: proszę o pomoc,próbowałem to robić ale wychodzi mi jakaś dziwna delta...

Godzio: D = R − {0} Przyrównaj obie funkcję, pozbądź się ułamka, sprowadź wszystko na jedną stronę, wykresy nie będą miały punktów wspólnych gdy delta będzie mniejsza od zera (Δ<0)

p:

x−3
	=x=m
x

x−3=x(x=m) x−3=x²+mx x²+(m−1)x+3=0 a z tego delta Δ=m²−2m−11

p: dobrze to rozwiązałem?

Godzio: średnio

m − 3
	= x + 2
x

m − 3 = x² + 2x x² + 2x + 3 − m = 0 Dalej sam, próbuj

p: sorry funkcja g(x)=x+m a nie x+2,źle napisałem

Godzio: x² + 2mx = m − 3 x² + 2mx + 3 − m = 0 Δ = 4m² + 4m − 12 < 0 ⇒ m² + m − 3 < 0 ⇒ Δ_m = 13 , √Δ_m = √13 Taka delta też dobra

p: pomożesz

p: ale dlaczego tam jest 2mx,a nie mx?

Godzio: Teraz moja pomyłka, skojarzyłem z tą 2 na początku i wpisałem x² + mx − m + 3 = 0 Δ = m² + 4m − 12 < 0 −− a tu już ładnie wychodzi

p: a nie będzie tam −11?

Godzio: 4 * 3 ?

p: już wiem,czemu taka delta ,a później jeszcze raz z tego deltę?

Godzio: tak

p: Δ =(m+2)(m−6) i co z tym dalej

Godzio: rozwiązania, m = −2 m = 6 zaznacz na osi, narysuj parabolę z ramionami do góry i odczytaj rozwiązanie

p: a możesz wyjaśnić dlaczego tak?

Godzio: Tak się rozwiązuje nierówności kwadratowe https://matematykaszkolna.pl/strona/1684.html popatrz na inne przykłady

p: Δ = m2 + 4m − 12 < 0 a dlaczego tu zrobiłeś nierówność?

p: m²

Godzio: bo mamy założenie, żeby nie było punktów przecięcia delta musi być ujemna

p: aha już rozumiem,dzięki za pomoc

Marusia: p :czy nie pomyliłeś znaków przy pierwiastkach? Mnie wyszło m∊(−6,2)