liczby niewymierne konrad509: Wykaż, że ∛5 jest liczbą niewymierną.

M:

Miś Uszatek: Załóżmy że ³√5 jest liczba wymierną wtedy

p
	=3√5
q

	p
(		)3=(3√5)3
	q

p3
	=5
q3

p³=5q³ p*p*p=5*q*q*q Ostatnia równośc jest falszywa gdyz po prawej stronie równości czynnik 5 wystapi parzysta ilośc razy natomiast po lewej nie wystąpi wcale lub nieparzysta ilośc razy Stąd wniosek że liczba p3[5} jest liczba niewymierną