log: Oblicz: 1) log₆₄4= 2) log₆1/36= 3) 3log₄4= 4) log_1/22√2= 5) log2 - log50= 6) log₄3 - log₄12=

Basia: log_ab = c ⇔ a^c =b czyli log₆₄4 = c ⇔ 64^c = 4 ⇔ (4³)^c = 4¹ ⇔ 4^3c = 4¹ ⇔ 3c =1 ⇔ c=1/3 czyli log₆₄4 = 1/3 ---------------------------------------- 2. zrób analogicznie 1/36 = 36^-1 = (6²)^-1 = 6^-2 ------------------------------------------------ 3. policz najpierw log₄4 ------------------------------------------- 4. jak 1i2 2√2 = 2*2^1/2 = 2^3/2 ------------------------------------------------- 5. log2 - log50 = log(2/50) = log(1/25)= c jesli nie ma błędu to podstawą jest 10 czyli 10^c = 1/25 = 5^-2 c = p10{5^-2} = (5^-2)^1/10 = 5^-2/10 = 5^-1/5 ale podejrzewam, że tam miała być podstawa 5 wtedy będzie łatwo 6. log₄3 - log₄12 = log₄(3/12) = log₄(1/4) dalej jest łatwo

Eta: Najlepiej wprost z def log. a) log₆₄4=x to 64^x = 4 to ( 4³)^x= 4¹ to 3x=1 to x = 1/3 pozostałe podobnie! w 5) i 6) skorzystaj ,że log_ab - log_ac= log_a (b/c)

log: 3) wynik bedzie rowny 3 ?

Eta: Tak! "log" wynik .... w 3) jest 3 bo log₄4= 1 więc 3*1=3

karmnik: Skorzystamy z podstawowego wzrou, mianowicie log_ab=c ⇔ a^c=b 1. log₆₄4=64^c=4, x=1/3 2. log₆1/36 1/36 = 6^-2, więc 6^c=6^-2, c=-2 3. 3log₄4, jak wiadomo log_aa = 1, więc 3*1 = 3 4. (1/2)^c = 2√2; (1/2)^c=2^3/2; 2^-c=2^3/2; -c=3/2; c=-3/2 5. log2 - log50= log(1/25) 6. log₄3 - log₄12=log₄1/4 4^c=1/4; c=-1

asenata0504: log₃(√3)³

asenata0504: log₃(√3)³

asenata0504: log₃(√3)³=?

systemx: log1200

Eta: log1200= 2+log12