Wydi: Dla jakich wartości parametru m równanie IIx-2I-3I=m posiada 3 różne rozwiązania

Basia: |x-2| - 3 =m lub |x-2| -3 =-m |x-2| = m+3 lub |x-2| = 3-m x-2 = m+3 lub x-2 = -(m+3) lub x-2 = 3-m lub x-2 = -(3-m) x = m+5 lub x = -m -1 lub x = 5 -m lub x= m -1 jeśli mają być 3 różne to któreś dwa muszą być równe: m+5 = -m-1 2m = -6 m = -3 i mamy 2, 2, 8, -4 czyli są 3 różne czyli np. dla m=-3 ----------------------------------- ale to nie koniec tak samo trzeba przeliczyć pary (1,3) (1,4) (2,3) (2,4) i (3,4) sądzę, że to już potrafisz

Basia: można to również odczytać z wykresu rysujesz wykres |x| przesuwasz go o wektor [2,-3] co daje Ci wykres funkcji |x-2| - 3 i to co pod osią OX (czyli ujemne) odbijasz symetrycznie względem OX czyli masz wykres | |x-2| - 3| i teraz patrzysz która prosta równoległa do OX czyli prosta o równaniu y=m ma z twoim wykresem dokładnie 3 różne punkty w rozwiązaniu rachunkowym oczywiście się pomyliłam tzn. połowicznie konieczne jest założenie m≥0 czyli wynik m=-3 odpada