borekcxz: Wyznacz liczby a oraz b, dla których ciąg (a,b,1) jest ciągiem arytmetycznym ,natomiast ciąg (1,a,b) jest ciągiem geometrycznym.

Robin: Robisz z tego układ równań: wiesz że (a,b,1) jest ciągiem arytmetycznym, a (1,a,b) jest ciągiem geometrycznym, więc masz:

z własności na środkowy wyraz ciągu:

b= a+1 \2
a²= 1*b => a² =b

podstawiasz b do drugiego równania. Następnie doprowadzasz do równania kwadratowego, obliczasz Δ , a₁ , a₂ , potem obliczasz b dla a₁ i dla a₂.

Powinno wyjść dla a₁ = 1, b=1 i dla a₂ = -1/2, b = 1/4