rozwiąz rownania Malwina: rozwiaz rownania : 1) 2cosx + 3 = 4cos^x₂ 2) cos⁴x−sin⁴x=sin4x 3) sin^{4 x}₃ + cos^{4 x}₃ = ⁵₈

Malwina: Wiecie jak to zrobic ?

Malwina: odswiezam

Eta: Ja wiem

Malwina: Mozesz zrobic

Aniaaa!;): Powiem, że też bym chciała wiedzieć jak to zrobić

M4ciek: Tez wiem , ale pewnie Eta juz sie za to wziela

Godzio: Te ułamki można by duże pisać a nie takie maluśkie

Grześ:

	x
t=
	3

	5
3) sin4t+cos4t=
	8

	5
(sin2t+cos2t)2−2sin2tcos2t=
	8

	5
1−2sin2tcos2t=
	8

	3
2sin2tcos2t=
	8

	3
4sin2tcos2t=
	4

	3
(2sintcost)2=
	4

	3
sin22x=
	4

Grześ: na ten przykład akurat wpadłem

Aniaaa!;): heh a z tym co zrobić? mozna spierwiastkowac?

Grześ: ajć, literówka

	3
sin22t=
	4

Grześ: rozbij na dwa przypadki

Godzio: 2) cos⁴x − sin⁴x = sin4x

	π
L = cos4x − sin4x = (cos2x − sin2x)(cos2x + sin2x) = cos2x = sin(		− 2x)
	2

	π
sin(		− 2x) = sin4x
	2

π		π
	− 2x = 4x + 2kπ lub		− 2x = π − 4x + 2kπ
2		2

x = ... lub x = ...

Aniaaa!;): dlaczego akurat odejmujesz od {π}{2}? bo nie wiem tego. czemu nie np od π?

Aniaaa!;):

	π
ups..od
	2

Godzio: bo chce otrzymać sinusa, ze wzorów redukcyjnych

Godzio: https://matematykaszkolna.pl/strona/430.html

Aniaaa!;): i too trzeba na pamiec umiec? a co do tego wczesniej to nie umiem wyliczyc tych dwoch przypadków:

	√3		√3
sin2t=−		v sin2t=
	2		2

i co teraz?

Grześ: Teraz zapisz tak:

	2		√3
sin		x=−		i tamten drugi i rozwiąż
	3		2

Aniaaa!;): ale ja nie wiem jak to trzeba pomnozyc przez 3/2?

malwina: zle zapisal zamiast t podstawiasz ^x₃ czyli sin ^x₃= − ^√3₂

malwina: nie dobrze mial to ja zle sorki

Aniaaa!;): ale ja to dalej wyliczyc_?

malwina: najpierw pomnoz obustronnie przez 3 potem podziel przez 2

dsada: γβδπΔ∞∊∑dsadas

mikam: Niestety w odpowiedziach do przykladu b) wychodza inne wyniki

gumer: Proponuję zatem zostawić w lewą stronę równania b). w formie cos(2x), a prawą stronę przedstawić jako 2sin(2x)*cos(2x)