ewka: pomocy; dany jest trójmian y=2x kwadrat -14x+12 a)oblicz wyróżnik b)oblicz współrzędne wierzchołka paraboli c)oblicz miejsca zerowe d)przedstaw trójmian w postaci kanonicznej i iloczynowej e)odczytaj własności z góry dziekuję

ewka: Eta jeszcze raz bardzo Ci dziękuję za poprzednie zadanie ale znowu mam problem na zajęciach niby rozumiem ,a jak wracam do domu to klapa .Tak to jest jak babcia bierze się za naukę zamiast robić na drutach (tego zresztą też nie umiem )

Eta: a) wyróżnik! .... to inaczej Δ ! Δ= b² - 4*a*c a= 2 b= - 14 c= 12 Δ= 196 - 8*12= 100 b) W(p,q) p= - b/2a q= -Δ /4a p= 14/4=7/2 q= - 100/ 8 = - 25/2 W( 7/2, -25/2) d) postać kanoniczna y= a( x -p)² +q czyli y= 2( x - 7/2)² - 25/2 c) Δ= 100 √Δ = 10 x₁= ( 14 +10)/4 = 6 x₂ = ( 14 - 10) /4 = 1 e) narysuj wykres i odczytasz własności Dziedzina x€ R zb. wart. y€ ( - 25/2, ∞) miejsca zerowe x₁ = 1 x₂= 6 wierzch, W( 7/2, - 25/2) y_min = - 25/2 dla x= 7/2 f. malejąca dla x€ ( -∞, 7/2) f. rosnąca dla x€ ( 7/2, +∞) y >0 <=> x € ( -∞, 1) U ( 6,∞) y<0 <=> x € ( 1, 6) osia symetrii wykresu jest prosta x = 7/2

Eta: Ewka! Proszę Cię .... naucz się podstawowych wzorów! nie będziesz wtedy mieć problemów! Wzory to podstawa do rozwiązywania tego typu zadań Pamiętaj o tym Powodzenia!

Eta: Babcią być!... to super uczucie Witam w gronie babć!... też nią jestem!

Eta: Dodam jeszcz,że..... potrafię "robić " na drutach, szydełkować, hafty richelie też !... i jeszcze matematyka! Jak Widzisz wszystko da sie pogodzić.... i jeszcze szczęśliwą babcią się jest do tego Pozdrawiam! Głowa do góry!

Bogdan: Uwaga dla Ety. Symbole p oraz q oznaczają współrzędne wektora przesunięcia paraboli, natomiast wierzchołek paraboli W jest punktem posiadającym współrzędne (x_W; y_W), a więc zapisanie wierzchołka paraboli w postaci W(p, q) nie jest właściwe. Powinno być: W(x_W, y_W). Pozdrawiam. Bogdan

Eta: Bogdan! Twoja uwaga !.. owszem słuszna! ...ale w szkole tak podaje się też postać kanoniczną! pisząc p= x_w q = y_w Soryy!... ale tak też można

Eta: A tak poza nawiasem ! Bogdan !... dla Ety.... to banał Pozdrawiam!

Bogdan: Nie można. Zapis p=x_w oraz q=y_w oznacza tylko, że wartości tych liczb są sobie równe, ale nie znaczy to, że to p to x_w oraz że q to y_w. Postać kanoniczna funkcji kwadratowej może być podana jako: a) f(x)=a(x-p)²+q wtedy, gdy mówimy o wektorze przesunięcia paraboli, b) f(x)=a(x-x_w)²+y_w wtedy, gdy mówimy o wierzchołku paraboli. Jeśli więc wprowadzamy współrzędne wierzchołka paraboli do rozwiązania, to należy używać właściwych dla tego pojęcia oznaczeń, czyli x_w, a nie p oraz y_w, a nie q.

Eta: Ok! Pomagaj!... "potrzebujacym" ! Poprawjaj Nas!.. jak Ci to daje" pełną "satysfakcję! Ja teraz "spadam".... "pałeczkę" więc przekazuję Tobie! Pozdrawiam! ( bez urazy