Ciągi Vincero: Proszę o pomoc i wytłumaczenie 1 Iloczyn trzeciego i siódmego wyrazu ciągu geometrycznego jest równy 121 oblicz piąty wyraz tego ciągu 2 Trzy liczby x,y,z których suma wynosi 22,5 tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny . gdy liczbę y zmniejszyć o 1,5 to otrzymamy ciąg geometryczny. wskaż te liczby Proszę o pomoc i wytłumaczenie jak to rozwiązać

Vincero: nikt nie wie jak to rozwiązać

brat: a₅² = a₃ * a₇

Vincero: no tak ale jak znaleźć ten a₃ i a₇ jak mam tylko podany iloczyn tych dwóch ciągów 121

M4ciek: A to jest taka zaleznosc brat a₅² = a₃ * a₇ Bo nie widzialem jej jeszcze i pytam

M4ciek: hmm

Godzio: No a sprawdź a₅ = a₁ * q⁴ a₃ = a₁ * q² a₇ = a₁ * q⁶

Vincero: iloczyn 3 i 7 ma wynosić 121 czyli co mogę podstawiając co kol wiek na przykład a₃=10 i a₇=21 i w tym wypadku 10*21= 121 przecież nie może tak być Hellp jak wiecie jak to zrobić

Godzio: brat napisał, a₃ * a₇ = a₅² masz dane w poleceniu że a₃ * a₇ = 121 więc w czym problem ?

M4ciek: Pasuje Godziu No to Vincero postaw sobie: a₅² = a₃ * a₇ a₅² = 121 /√ a₅ = 11

Godzio: a −11 już nie może być ?

M4ciek: Ehh Moze moze

Vincero: hmmm aa skąd się wzięło i skąd wiecie że a₅ jest w kwadracie

M4ciek: Gadamy o tym od kilkunastu minut popatrze wyzej

Vincero: czyli Godziu miał rację w tym a₅ = a₁ * q₄ a₃ = a₁ * q₂ a₇ = a₁ * q₆

M4ciek: Tak .... Zapisz a₅² oraz a₃*a₇ i przyrownaj i sobie zobacz

Vincero: aa no ok dzięki Wielkie dzięki a z tym 2 coś się da zrobić tu trzeba układ równian chyba zrobić 2 Trzy liczby x,y,z których suma wynosi 22,5 tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny . gdy liczbę y zmniejszyć o 1,5 to otrzymamy ciąg geometryczny. wskaż te liczby

Mateusz: forum/67302.html pomocy

M4ciek: To ja podpowiem: x + y + z = 22.5 a₁ + a₁ + r + a₁ + 2r = 22.5 3a₁ + 3r = 22.5 a₁ + r = 7.5

Vincero: hmm nie rozumiem twojego toku który podałeś można to zapisać tak x+y+z=22,5 y=x+z/2 (y−1,5)²=xz

Vincero: niee niee kurde sam już nie wiem