rg: Udowodnij, ze w trojkacie zachodzi: (a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)≤abc

Vax: Podstawiając a=x+y , b=x+z , c=y+z dla x,y,z > 0 dostajemy do pokazania 8xyz ≤ (x+y)(y+z)(x+z) co jest prawdziwe, bo dla dowolnych dodatnich x,y zachodzi x+y ≥ 2√xy, podobnie piszemy dwie analogiczne nierówności dla (x,z) i (y,z), mnożąc dostajemy tezę.