kto mi pomoze to obliczyc? Anja :): na podstawie definicji zbadaj monotonicznośc funkcji: a) f(x) = 3x − 5 b) f(x) = −2x +4

Mateusz: 1) sposob: Funkcja jest rosnąca jesli x>y => f(x)>f(y) funkcja jest malejąca gdy x>y f(x)<f(y) aby porównac dwie wartosci rzeczywiste mozna zbadac ich róznicę czyli policz f(x)−f(y) i na tej podstawie wyciągnij wniosek czy funkcja jest rosnąca czy malejąca 2) sposob nieco szybszy poniewaz mamy tu funkcje liniowe to funkcja liniowa jest rosnąca gdy a>0 malejąca gdy a<0 stała gdy a=0

Anja :): tylko ze nie pamietam ja to sie obliczalo i nic mi tu po wzorach dziekuje i tak za pomoc pozdrawiam serdecznie

Mateusz: Zrobię ci inny przykład a ty zrobisz swoje analogicznie wezmy sobie np taką funkcje: y=2x+3 sprawdze czy jest rosnąca jesli otrzymam sprzecznosc to oznacza to wtedy ze jest malejąca(ale warto to zawsze sprawdzic) funkcja jest rosnąca gdy f(x₁)>f(x₂) oraz x₁<x₂ licze: f(x₁)=2x₁+3 f(x₂)=2x₂+3 moge zbadac znak roznicy tak jak napisałem albo rozwiązac nierównosc f( x₁)<f(x₂) rozwiaze nierównosc 2x₁+3<2x₂+3 2x₁ + 3 − 2x₂ − 3 < 0 2x₁ − 2x₂ < 0 2(x₁−x₂)<0 czyli Z założenia mamy, że x₁ < x₂, czyli x₁ − x₂ < 0. A co za tym idzie − wartość w nawiasie jest zawsze ujemna. Iloczyn liczby dodatniej (u nas 2) przez dowolną liczbę ujemną jest ujemny. Czyli nierówność f(x₁) < f(x₂) spełniona jest zawsze.to oznacza ze nasza funkcja jest rosnąca potwierdzenie tego mamy gdy popatrzymy na współczynnik kierunkowy 2 jest dodatni a gdy w funkcji y=ax+b a jest >0 wtedy funkcja jest rosnąca mozna tez np spróbowac sprawdzic czy funkcja jest malejąca wtedy otrzymalibysmy sprzecznosc i wywnioskowalibysmy ze funkcja jest rosnąca.

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/67322.html

Mateusz: No własnie i tak to jest ja sie tu rozpisuje edukuje młodzież próbuje zachęcic do pracy żeby uwierzyli we własne siły a tu uzytkownik zmienia nick i ktos inny robi wtedy zadanie bo nie wie ze wczesniej zostały zamieszczone pod innym nickiem przez tę samą osobę a tu widac o gotowca jej czy tez jemu chodziło tak czy siak taka osoba robi sobie krzywdę przyjdzie sprawdzian czy kartkówka i polegnie bo tylko bezmyslnie przepisał/ła rozwiązanie no chyba ze nie bezmyślnie mam taką nadzieje.

Anja :): to nie jes tak bo chcem pomuc w nauce chlopakowi a ze ja nie pamietam jak to sie rozwiazuje i zawsze mialam problemy z matma i fizyka i dlatego tu probuje i przyznaje sie bez bicia

Mateusz: Trzeba było tak od razu ja sie niepotzrebnie rozpisałem w poscie pod Etą ale chyba moj przykład powinien pomóc jest w miare przejrzysty

Anja :): a co gorsze ma odac juz za tydzien wszystkie przedmioty a zostalo mi tylo matma i fizyka:(

Anja :): twoje rozwiazanie jest bardziej przejrzyste i wiecej z niego rozumie za co dziekuje

Anja :): teraz pytanie czy to bedzie dobrze i co mam jeszcze napisac jesli moge prosic o pomoc abym mogla to przepisac do pracy. a) f(x) = 3x−5 f(x1)= 3x1−5 f(x2)= 3x2−5 f(x1)<f(x2) 3x1−5<3x2−5 3x1−5−3x2+5<0 3x1−3x2<0 3(x1−x2)<0

Mateusz: No gitara czyli funkcja jest....

Mateusz: aha tyko badasz czy funkcja jest rosnąca czy malejąca jak rosnąca to f(x₁)>f(x₂) a x₁<x₂

Anja :): a jak mam to zbadac i czt trzeba do tego zadania wykresy prosze pomoz

Anja :): pomozesz mi ?

Mateusz: nie nie wykresów nie trzeba tak jak napisałem wczesniej sprawdzam czy funkcja jest rosnąca czy malejąca (moge i tak i tak to nie ma znaczenia) jezeli wyjdzie ze jest rosnąca to nie ma co sprawdzac czy jest malejąca bo otrzymam sprzecznosc

Mateusz: i na odwrót

Mateusz: i poprawka funkcja jest rosnąca gdy f(x₁)<f(x₂) oraz gdy x₁<x₂ sory za błąd

Anja :): oj widze ze sie dobrze bawisz a ja biedna mam delemat bo nie mam jak pomuc chlopakowi aby mial zadania