leokadia: proszę jeszcze raz o pomoc:Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych takich,że w zapisie dziesiętnym występuje jedna cyfra nieparzysta i trzy parzystne.Dziękuję

leokadia:

Bogdan: N - cyfra nieparzysta {1, 3, 5, 9}, P - cyfra parzysta {0, 2, 4, 6, 8}. Umówmy się, że zapis NPPP oznacza cyfrę parzystą na miejscu tysięcy i cyfry parzyste na miejscach setek, dziesiątek i jedności. Rozpatrzmy następujące przypadki: 1. NPPP - na pierwszym miejscu może znaleźć się jedna z pięciu cyfr nieparzystych, na drugim miejscu jedna z pięciu cyfr parzystych, na trzecim miejscu jedna z pięciu cyfr parzystych i na czwartym miejscu jedna z pięciu cyfr parzystych, takich liczb jest więc 5⁴ = 625; 2. PNPP, PPNP, PPPN - analizując jak wyżej ustalamy, że w każdym z tych trzech przypadków na pierwszym miejscu jest jedna z czterech cyfr parzystych, to jest 2 lub 4 lub 6 lub 8 (nie stanie na pierwszym miejscu zero), a na pozostałych miejscach jedna z pięciu właściwych cyfr, takich liczb jest więc 3*4*5³ = 1500; Odp.: wszystkich spełniający warunki zadania liczb jest 625 + 1500 = 2125