snopka: √2*⁴√2*⁸√2*...* p2n{2}. oblicz granice bardzo proszę o pomoc, szczególnie o rozpisanie samego początku.

ola: √2*4√2*8√2*...* p2n{2}=2^1/2*2^1/4*2^1/8*...2^1/2n=2^{1/2+1/4+1/8+...+1/2n}= 2^{1/2*[[1-(1/2)n]/1-1/2]} lim 2^{1/2*[[1-(1/2)n]/1-1/2]}= [(1/2)ⁿ dąży do zera] czyli całość =2

ola: 1/2*[[1-(1/2)n]/1-1/2] tu zastosowałam wzór na sumę ciągu geometrycznego

snopka: dziekuje Olu. Wlasnie wiedzialam, ze trzeba zastosować wzór na sumę ciągu geom. ale nie wiedzialam jak przekształcić by go zastosować. A jeszcze mam pytanie. Jak zapisujesz potęgę potęgi? Chodzi mi o tą stronkę.

ola: stosuję nawiasy klamrowe, żeby mieć rozbudowany wykładnik ( podpowiedź po lewej stronie)