pochodna Ewa:

	1−cos x
pomóżcie prosze f'' jest szukane, f(x)=
	sin x

sushi_ gg6397228: policz pierwsza pochodna −−> mamy pochodna ilorazu potem policz jeszcze raz pochodna

Ewa: pierwsza pochodna obliczyłam, ale nie wiem, czy wynik jest poprawny, czy moglbyś sprawdzić?

	3sin2 xcosx − sinxcosx +cos3x−cosx
f'(x)=
	sin2x

Ewa: tam powinno byc cos x

sushi_ gg6397228: skad masz 3 i sinus²x i cos²x

Ewa: nie wiem, co robie źle, obliczyłam jeszcze raz pierwszą pochodną, ale druga znowu mi wyszła błędna

sushi_ gg6397228: pierwsza jest źle policzona

	g(x)
mamy		−−−> jaki jest wzor na pochodna ilorazu
	h(x)

Ewa:

	f'g−fg'
f'(x)=
	g2

sushi_ gg6397228: f' =.... g=.... g' =... f= ... pokaz ile wynosza te funkcje co podalem

Ewa:

	g'(x)h(x)−g(x)h'(x)
czyli
	h2(x)

Ewa: f'=(1−cosx)'=sinx g=sinx g'(x)=(sinx)'=cosx f=1−cosx

sushi_ gg6397228: i podstawiamy do wzoru

Ewa:

	sinxsinx−(1−cosx)cosx		sin2x−cosx+cos2x
f'(x)=		=
	sin2x		sin2x

sushi_ gg6397228: sin²x +cos² x=....

Ewa:

	1−cosx
f'(x)=
	sin2x

sushi_ gg6397228: i widzisz ze wyszla inna niz wtedy u Ciebie teraz robimy dalej tak samo h'=... g=... h=... g'= ...

Ewa: już mi wyszła poprawna, przeoczyłam ten drobny szczegół z jedynką trygonometryczną i dlatego mi nie wychodziło, dzięki za pomoc

sushi_ gg6397228: nie ma sprawy skroc jeszcze sinusa z dolu i góry

Ewa: no właśnie się skrócił i wyszło dobrze

Bogdan: można kontynuować:

	1 − cosx		1 − cosx		1 − cosx
f'(x) =		=		=		=
	sin2x		1 − cos2x		(1 − cosx)(1 + cosx)

	1
=
	1 + cosx

kometa: Można też tak: przekształcić funkcję f(x) : 1−cosx = 2sin^2x₂ sinx= 2sin^x₂*cos^x₂ to f(x) = ............ = tg^x₂

	1
f'(x)=
	2cos2x2

	2sinx2*cosx2
f"(x)=
	4cos2x2

2cos^2x₂= 1 +cosx

	sinx
to: f"(x) =
	(1+cosx)2