mam dość
Proszę o sprawdzenie: Wyznacz równanie środkowej trójkąta ABC wychodzącej z wierzchołka B,
jeśli A=(−4;−2) B=(2;2) C=(6;−4)
środek |AC| (
−4+62 ;
−2−42 )
środek |AC| (1; −3)
−3=a+b
2=2a+b
a=−b−3
2=2(−b−3)+b
a=−b−3
2=−2b−6+b
a=−b−3
b=−8
a=5
b=−8
y=5x−8
? Z góry dzięki za odpowiedź
Gustlik: Jest dobrze, ale mam parę pytań, bo pojechałeś z Warszawy do Łodzi przez Nowy Jork, zamiast
prosto:
1. Po co przepisujesz to równanie a=−b−3, skoro i tak nie możesz z nim nic zrobić, dopóki nie
obliczysz b? Szczerze mówiąc trzęsie mnie jak widzę to debilne przepisywanie w kółko jednego
równania − metodyka nauczania matematyki przez nauczycieli jest poniżej 1 stosując szkolna
skalę ocen. Wystarczy napisać to równanie RAZ, wstawić do drugiego równania, rozwiązać je, a
potem wstawić obliczone b do pierwszego równania. Nie dość, że pojechałeś przez Nowy Jork, to
jeszcze zrobileś parę rund z Nowego Jorku do San Francisco i z powrotem, bo taki właśnie sens
ma przepisywanie na okrętkę tego równania.
2. Nie lepiej rozwiązywać układy równań metodą przeciwnych współczynników? Znacznie szybciej.
3. Prostą przechodzącą przez 2 punkty można wyznaczyć bez układu równań. Robisz tak:
B=(2; 2)
S=(1; −3)
Liczysz współczynnik kierunkowy ze wzoru:
| | yS−yA | | −3−2 | | −5 | |
a= |
| = |
| = |
| =5
|
| | xS−xA | | 1−2 | | −1 | |
Otrzymujesz równanie prostej:
y=5x+b
Wstawiasz teraz współrzędne któregoś z punktów B lub S, np. S:
−3=5*1+b
−3−5=b
b=−8
Odp: y=5x−8. O wiele mniej liczenia i szybciej.
