Zbiory Lucek: Dane są zbiory A={(x,y): x,y∈R ∧ x²+y²−2mx+m²=0} B={(x,y): x,y∈R ∧ x+y−1≤0} Wyznacz m∈R, dla których A∧(iloczyn)B jest jednoelementowy.

Jack: masz okrąg i półpłaszczyznę. Aby był jeden punkt wspólny, musisz wyznaczyć styczną do okręgu. W tym celu przekształć sobie nierówność, stwórz z niej równanie, podstaw do wzoru na okrąg i wylicz parametr m dla którego Δ=0. Zauważ, że wyjdą się dwie styczne − jedną z nich musisz wykluczyć. Jesli nie widzisz czemu, zrób sobie orientacyjny rysunek.