obliczyć granicę funkcji fofcio: witam, nie mogę tego rozwiązać (dwa przykłady). w pierwszym powinno wyjść n/m a w drugim 3/4

	xn−1
lim(x→1)
	xm−1

	1−cos3x
lim(x→0)
	xsin2x

pozdrawiam

fofcio: help

fofcio: proszę pomóżcie

Jack: Spróbuj z tego skorzystać. a) xⁿ−1=(x−1)(xⁿ⁻¹+xⁿ⁻²+....+x²+1) b) a³−b³=(a−b) (a²+ab+b²)

fofcio: hmmm, dzięki za odpowiedź, pierwsze chyba się udało, chciaż pewności nie mam, ale drugiego dalej nie wiem jak zrobić,

Jack: to pokaz jak robisz. Moze cos wyjaśnimy sobie.

fofcio:

	xn−1
pierwsze: lim x→1		=lim x→1
	xm−1

	(x−1)(xn−1+xn−2+...+x2+1)
		=limx→1
	(x−1)(xm−1+xm−2+...+x2+1)

	xn−1+xn−2+...+x2+1		n1		n
		=		=
	xm−1+xm−2+...+x2+1		m1		m

fofcio: co do drugiego to nie bardzo wiem co mam napisać, bo po napisaniu tego wzoru na górze i ewentualnie rozpisaniu sin2x nie mam pojęcia co dalej

Jack: no i bomba . Teraz rozpisz ten drugi przypadek.

Jack: hm wiesz co, jak Ci się nie chce myśleć, to skorzystaj z reguły d'Hospitala

fofcio: czego?

fofcio: tzn. z czego?

Jack: z tego: http://pl.wikipedia.org/wiki/Reguła_de_l'Hospitala

fofcio: hmmm bardzo ciekawa rzecz ale tego jeszcze nie rozkminiam (pochodne dopiero przede mną). powiedz mi tylko czy da się to rozwiązać bez tego twierdzenia z pochodnymi? bo nie wiem czy mam się męczyć i kombinować czy muszę zrozumieć tę regułę