zależność między okręgiem a prostą błądzący elektron: Określ wzajemne położenie prostej i okręgu x² +y² +8x −2y+13=0 i y=x. Gdzieś po drodze robię błąd...

nikka: wstawiam x pod y w równaniu okręgu x² + x² + 8x −2x + 13 = 0 2x² + 6x + 13 = 0 Δ = 36 − 4*2*13 < 0 delta jest ujemna, równanie kwadratowe nie ma pierwiastków czyli okrąg i prosta nie mają punktów wspólnych...

Pinkrrr: to sie robi oficjalnie tak Liczysz r₁, r₂ oraz odleglosc miedzy S₁ i S₂ http://www.interklasa.pl/portal/dokumenty/geom6/geometria6/prezentacja/okrag1b.htm

nikka: tylko, że tu jest prosta i okrąg, a nie dwa okręgi

błądzący elektron: Nikka x wstawiamy pod y dlatego, że y=x ? czyli gdyby równanie prostej byłoby y=2 to wtedy w równaniu okręgu za y podstawilibyśmy 2 ? Dzięki za rozwiązanie

nikka: potraktowałam to jako układ równań − równanie prostej i równanie okręgu i zgadza się dlatego wstawiam pod y 'x' bo prosta ma równanie y = x.

błądzący elektron: Dzięki wielkie nikka

nikka: mam nadzieję, że mój sposób jest ok

think: nikka raczej jest wszystko ok. Można też było sprawdzić, czy odległość środka okręgu S od prostej jest większa od promienia, równa albo mniejsza x² +y² +8x −2y+13=0 (x + 4)² + (y − 1)² = 2² S = (−4,1) odległość S od prostej x − y = 0

	|1*(−4) + (−1)*1|		5		5√5
dS =		=		=
	√12 + (−1)2		√2		2

r = 2 d_S > r ⇒ prosta i okrąg rozłączne d_S = r ⇒ prosta i okrąg styczne d_S < r ⇒ prosta i okrąg mają dwa punkty wspólne

błądzący elektron: Ja liczyłam tym sposobem co think, tylko nie wiedziałam czy mam to ^5√2₂ tak zostawić i porównać z r=2 czy jakoś to uprościć czy się pomyliłam i dlatego taka "brzydka" liczba wyszła Dziękuję za obydwie odpowiedzi