granice niewiem: granice lim_(x−−>0) ^{sin 2x}_{sin 5x} ma ktos moze pomysl co z tym zrobic? bo ja nie mam pojecia od ktorej strony to zaczac ...

pinokio: witam mam a jestes jeszcze?

niewiem: tak jestem. Wiesz jak to zrobic?

Grześ:

	2
to jest
	5

Grześ:

sin2x		sin2x*2x   2x		2x		2
	=		=		=
sin5x		sin5x*5x   5x		5x		5

pinokio: neiwiem polibuda?

pinokio: no grzesiek dobrze pisze

Natalia: pociąg ekspresowy jechał ze srednia szybkoscia o 30 km/h większą niż pociąg osobowy i przebył trasę długosci 350 km w czasie o godzine krotszym.Oblicz szybkosc tych pociagow? Grzesiu jeszcze raz prosze o pomoc z tym zadaniem ?:(

niewiem: Dzieki grzes

Grześ: Drogę przebyli tą samą, t₁=t₂+1 V₁=V₂+30 s=V₁t₁ s=V₂t₂ Porównujemy drogi: V₁t₁=V₂t₂ (V₂+30)(t₂+1)=V₂t₂

Grześ: Ajć błąd: t₁=t₂−1 Czyli: (t₂−1)(v₂+30)=V₂t₂

Grześ: V₂t₂+30t₂−V₂=V₂t₂ 30t₂−V₂=0 V₂=30t₂ Teraz s=V₂t₂ 350=30t₂²

	350
t2=√
	30

	350
t1=√		−1
	30

	350
V1=
	350   √ −1   30

Taaaala: no ok to juz mialam ale mniejsza z tym jak to teraz rozwiazac tego nierozumiem ?

Grześ: pierwiastek nie dotyczy jedynki, nie jestem pewny obliczeń, nie odpowiadam za nie

Grześ: Usunąć niewymierność

Grześ:

	√35   350( +1)   √3
V1=
	35   −1 3

Grześ: nie jestem pewny czy po drodze kruczka nie zrobiłem

niewiem: jeszcze jedna granice mam do wyliczenia ale ona napewno jest ciezsza

niewiem:

	√x2+1−1
limx−−>0 =
	√x2+25−5

sushi_ gg6397228:

	a2−b2
dwa razy wzoru skroconego mnozenia a−b=
	a+b

PS. taki przyklad byl pare dni temu na forum

niewiem: ps. Czy √x²+25 = x+5?

sushi_ gg6397228: nieeeee

niewiem: no to dobrze ze zapytalem

sushi_ gg6397228: √64+36 = 8+6

niewiem: tak juz wiem l=p a z czego skorzystac rozwiazujac ta granice:

	x−2
limx−−>2=
	√8−x2−2

sushi_ gg6397228:

	a2−b2
to samo tylko dla mianownika a−b=
	a+b

niewiem: Mhm wyszlo. A skad akurat wiedziales ze tak? Po czym to rozpoznales?

sushi_ gg6397228: zawsze mozna policzyc z de Hospitala, lata praktyk, po prostu jak masz odejmowanie i pierwiastek to juz powinno sie zapala swiatlo, ze tak to trzeba robic

niewiem: ok sushi jestes wielki jeszcze mi powiedz z czego skorzystac przy takiej granicy

	sinx
limx−−>0=
	2xcosx

	x
limx−−−>0=
	2x cos x

i co dalej? moze wiesz?

sushi_ gg6397228:

sin x
	−−−> 1 gdy x−−>0
x

w drugim wystarczy skrocic "x" z licznika i mianownika

niewiem:

	1−sinx
limlim−−−>pi2=
	cos22x

a cos takiego? wiesz moze?

sushi_ gg6397228:

	0
dobrze zapisany przyklad bo granica		=0
	1

niewiem: pod lim ma oczywiscie byc napisane x−−−^pi₂

sushi_ gg6397228:

	π
nie na znaczenie czy + cz −		dla cosinusa
	2

wychodzi liczba, chyba ze źle zapisalas mi przyklad −−> podstaw granice pod "x" i policz ile wyjdzie

niewiem: Granice dobrze przepisalem, ale chyba z nim jest cos nie tak bo nawet nie ma do niego odpowiedzi, jest poprostu pominiety. Czyli pewnie nie poatrzebnie sie meczylem godzine nad nim ten jest ostatni

	tgx
limx−>0+=
	x2

co to za roznica czy funkcja dazy z prawej czy lewej strony? zmienia to cos?

sushi_ gg6397228:

	0
wiec wystarczylo podstawic liczbe i zobaczyc co wyjdzie jak nie		, to tak musialo byc
	0

	sin x
tgx=
	cos x

tg x		sin x		1
	=		−>		= +∞
x2		x * x* cos x		[0]+* 1

niewiem:

1
	to jest + nieskonczonosc? czy jak mam rozumiec ten plusik przy zerze?
0

sushi_ gg6397228:

	1
zrob wykres y=
	x

sushi_ gg6397228: granica x−−> 0 ⁻ i x−>0⁺ sa rozne

niewiem: tak wiem jak wyglada, bedzie dazylo do zera ale nigdy go nie osiagnie. Ale jak sie to ma do tego przykladu? Mi to trzeba lopatologicznie wszystko wyjasniac

sushi_ gg6397228: granica lewostronna = −∞, granica prawostronna = +∞ , dlatego napisalem [0]⁺

sushi_ gg6397228: masz liczyc granice do 0 a nie plus nieskonczonosci

niewiem: Dzieki, juz wiem o co chodzi. Jak by tam byla lim_{x−> plus nieskonczonosci} to by ta granica rownala sie zero a jak dazy granica do 0⁺ to granica jest plus nieskonczonosco dobrze mowie nie?

sushi_ gg6397228: tak