proszę o pomoc :) klaudia0905: proszę o pomoc rozwiąż równania : sin x − √3 cos x = 0 sin x cos x − cos²x = 0 sin 2x − 2√3 cos²x = 0

adrian: Pierwsze: sin x − √3 cos x = 0 −−−−> podnosze do kwadratu stronami sin² x − 3cos^x = 0 Z jedynki trygonometrycznej wiemy, że: sin² x + cos² x = 1 Zatem: cos² x = 1−sin²x Czyli podstawiając mamy: sin² x − 3(1−sin²x) = 0 sin² x − 3 + 3sin² x = 0 4sin² x = 3 sin² x = 3/4 sin x = √3/4 lub sin x = −√3/4 sin x = √3/2 lub sin x = −√3/2 Zatem: x = π/3 lub x = π−π/3 = 2/3π a z drugiego x = −π/3 lub x=π−(−π/3) = 4/3π

Grześ: nie umiesz do kwadratu nawet podnieć, co A tak w ogóle to to sie inaczej rozwiązuje: sinx=√3cosx / : cosx D:cosx≠0 tgx=√3 x=....

Grześ: w drugim grupujemy: cosx(sinx−cosx)=0 cosx=0 lub sinx=cosx D: cosx≠0 tgx=1 x=...

Grześ: w 3. rozpisujemy sin2x: 2sinxcosx−2√3cos²x=0 sinxcosx−√3cos²x=0 cosx(sinx−√3cosx)=0 cosx=0 lub sinx=√3cosx cosx=0 lub tgx=√3

adrian: "A tak w ogóle to to sie inaczej rozwiązuje" Ilu nauczycieli tyle metod rozwiązań. Nie powiesz mi że to jest źle

Grześ: twoje jest źle bo nie podniosłeś dobrze do kwadratu Złe w ogóle rozwiązanie

adrian: Wiem o co Ci chodzi, zapewne o to że nie zrobiłem tego pełnym wzorem skróconego mnożenia przy odejmowaniu. Przyznam, ze pojechałem na skroty, czyli przeniosłem na prawo, podnioslem do kwadratu i z powrotem na lewo.

Grześ: taa, ale nie ma pewności, czy obie wartości są dodatnie, raczej tak tego nie zrobi się